Trabalho apresentado as disciplinas de Educação Matemática e Etnicidade e Multiculturalismo, desenvolvido em forma de jornal - Matemática News. 
I – OBJETIVO
Não podemos entender a matemática como uma ciência pronta e acabada.
A matemática sistematizada, pura, rigorosa e sem nenhuma relação com o cotidiano do sujeito para qual é direcionada vem perdendo espaço nas instituições educacionais. Por outro lado, a matemática contextualizada relacionada à realidade do sujeito e que parte de situações reais, vem se tornando a principal ferramenta para a otimização da aprendizagem, tanto a nível institucional escolar quanto em nível de vivência e prática.
A essa corrente que defende a otimização da aprendizagem do ensino da matemática, ou seja, o saber pensar matemático através da relação com o contexto do sujeito chamamos de Educação Matemática.
Segundo Pedro Demo, a definição de trabalho não pode ser fechada apenas na idéia de mão-de-obra de produção, pois é justamente aí que está o grande problema, ou seja, na versão capitalista de trabalho. Demo defende que “será trabalho também o não-trabalho, porque se viver é trabalhar, deixar de trabalhar ainda é viver e, portanto, trabalhar”, ou seja, para o autor, o trabalho mais relevante à espécie humana é o desafio de saber pensar, “não só no sentido físico de que o cérebro consome energia incessantemente para manter-se em funcionamento, crescer, ampliar sua abrangência interpretativa, mas principalmente no sentido imaterial de constituir-se sujeito capaz de história própria, individual e coletiva.
De fato, o trabalho imaterial, ou seja, o saber pensar é a atividade considerada uma das mais fundamentais da existência humana, pois se baseia no tipo de conhecimento insubstituível, criativo, surpreendente e semântico do homem, contrapondo-se ao conhecimento formalizado, padronizável, informatizável da ordem sintática que pode ser substituído por uma máquina.
Para Paulo Freire, “ao fazer-se opressora, a realidade implica na existência dos que oprimem e dos que são oprimidos. Estes, a quem cabe realmente lutar por sua libertação juntamente com os que com eles em verdade se solidarizam, precisam ganhar a consciência crítica da opressão, na práxis desta busca”.
Freire continua dizendo que “este é um dos problemas mais graves que se põem à libertação. É que a realidade opressora, ao constituir-se como um quase mecanismo de absorção dos que nela se encontram, funciona como uma força de imersão das consciências”.
Ao se visitar a comunidade de Macapasinho, localizada em Santa Izabel do Pará, distante 33 km de Belém, percebe-se claramente a economia e a produção local baseada em um conhecimento matemático empírico, ou seja, adquirido principalmente através do repasse de informações de gerações anteriores. Essa constatação por si só já é altamente benéfica para a aplicação da educação matemática naquela comunidade, pois o empirismo matemático utilizado está relacionado diretamente aos hábitos e costumes locais.
O conhecimento já adquirido permite que os habitantes locais realizem as quatro operações básicas da matemática, utilizando os cálculos quando as situações exigem esse tipo de conhecimento, mas não permitem que lancem um olhar crítico sobre as projeções futuras e o aumento dos lucros, por exemplo, pois para isso necessitariam de uma análise mais profunda da situação.
Com o objetivo de propor um projeto de intervenção na comunidade quilombola de Macapazinho, a apresentação do trabalho em forma de telejornal pretende despertar o público para o contexto real da comunidade e as ações de extensão do curso de matemática que venham a ser realizadas após as pesquisas de campo.
Fazer uma breve exposição das principais idéias e conceitos da Etnomatemática que surgiram ao longo de sua história, buscando visualizar quais podem ser aplicadas nas instituições educacionais, bem como na vivência cotidiana da comunidade de Macapazinho através do seu caráter transdisciplinar com a valorização e manutenção das tradições culturais.
Hunti o primeiro pesquisador que tentou agrupar as várias tendências diz que “é a matemática usada por um grupo cultural definido na solução de problemas e atividades do dia a dia”.
Outro pesquisador que deu uma ótima aproximação do conceito de Etnomatemática foi Ubiratan D’ Ambrosio quando, em 1987, escreveu que “as diferentes formas de matemática que são próprias de grupos culturais chamamos de Etnomatemática”.
É um termo que ainda está em discussão.
Outra forma de ver a Etnomatemática é como uma pesquisa em História da Matemática. Esta visão é baseada na crença de uma evolução cultural.
II - A ETNOMATEMÁTICA E A COMUNIDADE QUILOMBOLA DE MACAPAZINHO
Historicamente, a matemática é uma abstração e uma generalização de situações concretas e mesmo de problemas que são postos pela realidade com objetivos práticos. Segue abaixo a definição dada por Ubiratan D’Ambrósio:
· Etno: etnia, cultura, e, por extensão, indivíduos que ao longo de suas vidas desenvolvem e acumulam experiências e memórias. É importante conhecer os processos de geração, transmissão, institucionalização e idéias matemáticas. Uma pesquisa sobre a história das idéias.
· Matema: De explicar, aprender, conhecer e lidar com matemática.
· Tica: Modos estilos, artes, técnicas.
· Ponto de partida: REALIDADE
Admitir que as pessoas são parte da realidade e agentes modificadores da história que permitem a contextualização sócio-cultural dos conteúdos acadêmicos. Nesse sentido, a Etnomatemática tem como estratégia a modelagem matemática: transporte de um sistema real ou porção da realidade para um sistema simplificado que aproxima a situação real.
O ambiente de modelagem está associado a problematizarão e à investigação.
D'Ambrósio traz uma nova visão de Matemática e Educação Matemática de feição antropológica, social e política. A proposta pedagógica da etnomatemática é fazer da matemática algo vivo, lidando com situações reais no tempo (agora) e no espaço (aqui). E por meio da crítica, questionar o aqui e agora. Ao fazer isso, mergulhamos nas raízes culturais e praticamos dinâmica cultural. A Matemática adquire validade e significado no interior de um grupo cultural, dentro de diferentes práticas: jogos e brincadeiras, artesanatos e cestarias, construções civis, na agricultura, nas feiras, entre os indígenas, numa sala de aula ou numa comunidade de matemáticos. As novas descobertas científicas têm promovido uma renovação na concepção de ciência: uma concepção da ciência como prática cultural.
Compreender a ciência a partir de sua dimensão social requer um projeto educativo transformador, que priorize antes de tudo o resgate de nossa capacidade de indignação e de espanto frente aos problemas do mundo.
O processo educativo centra-se na conflituosidade dos conhecimentos e a sala de aula transforma-se num campo de possibilidades, no qual alunos e professores devem fazer opções.
É impossível aceitar uma verdade única e definitiva. No sujeito que conhece, não é só o “cérebro” que aprende, mas sim o sujeito constitutivo de corpo e alma que participa ativamente do processo educativo.
A ciência não é legitimada apenas pelos seus critérios internos (lógico-matemáticos), mas também por sua aceitabilidade social e cultural.
A Etnomatemática contribui para o desenvolvimento de processos de pensamento e a aquisição de atitudes, cuja utilidade e alcance transcendem o âmbito da própria matemática, podendo formar no aprendiz a capacidade de resolver problemas genuínos, gerando hábitos de investigação (etnografia), proporcionando confiança e desprendimento para analisar (etnologia) e enfrentar situações novas (modelagem), além de desenvolver a criatividade e outras capacidades pessoais (solução ou retorno a uma das fases anteriores). No percurso do modelo até a solução o aprendiz está usando um conjunto de técnicas e estratégias, a Matemática num caráter instrumental. O aluno aprende de várias maneiras, a grande maioria fora do ambiente escolar. O professor não é essencial nesse processo. No entanto, esse conhecimento é fragmentado, disperso e muitas vezes não focalizado. Cabe ao professor dar sentido às inúmeras informações recebidas em condições muito distintas e, naturalmente, sem um foco pré-definido. Essa riqueza de informações, obtida de forma caótica, deve produzir conhecimento focalizado numa nova ação. Orientar nessa ação é a função do novo professor. É preciso mostrar para os alunos que, de alguma forma, eles sabem algo sobre o assunto da aula podendo, assim, torná-los interessados e envolvê-los com o tema discutido.
II. 1.História da Etnomatemática
Do cotidiano de muitos negros brasileiros emerge um tipo de matemática que é produzida pelo próprio corpo, considerando instrumento de ligação do ser humano com o sagrado, forma de expressão de uma religiosidade que se baseia em mitos ancestrais para superar a degradante situação em que se encontravam.
Esse “modo de saber do povo negro brasileiro” é chamado pelos autores do Brasil de africanos brasileiros, pois, já que não se tratava de um conhecimento trazido dos escravos africanos. Africanidades brasileiras constituíam um saber novo reelaborado pelas pessoas escravizadas das senzalas, onde havia convivência entre pessoas de culturas muito diversas, além dos embates políticos sociais o que funcionava como uma manobra do sistema escravista de evitar rebelião, porém sempre ocorriam fugas e isto unia os negros de diferentes culturas que se organizaram nos quilombos.
Nos locais para onde fugiam colhiam , pescavam caçavam ,manufaturando objetos de palha, organizando-se em grupos para viver em dependente das cidades, exercendo sua religiosidade e liberdade, resgatando conhecimentos oriundos de suas várias culturas ,recriando novos conhecimentos ,alguns deles matemáticos ,criando assim ,novas culturas que tem como base a religiosidade inspirados pelos mitos africanos .A questão do mito sempre incomodou os seres humanos com suas explicações ,incomodando também os matemáticos ocidentais contrapondo-se ao discurso mítico.Foram identificados num cadastro feito pelo INCRA em 1985,cerca de 743 comunidades quilombolas espalhadas pelo Brasil ,estima-se que seja 2 milhões de pessoas .
Nessas comunidades constituem um grande campo de estudo, podendo revelar conhecimentos matemáticos próprios e interessantes, Isto é a Etnomatemática na essência, ou seja, conhecimentos gerados ou mantidos nessas comunidades. Um exemplo é a comunidade quilombola do Macapazinho,na qual foi feito um trabalho de resgatar a sua cultura e tradições ,porque recentemente ,comunidade percebeu o quanto é rica a sua cultura e os seus costumes .Sendo possível acreditar na valorização da etnomatemática negra como possibilidade para melhorar a educação da população brasileira .
A etnomatemática, por sua vez, propõe um olhar que associa conhecimento matemático e mitos alguns autores dizem que tanto os mitos quanto a ciência são formas simbólicas de igual valor, na qual a matemática está inserida nessa questão. Pode se dizer que uma interação entre a matemática ,mito religiosidade que pode ser encontrada a partir de uma mesma origem e interligado-os em um texto escrito por Cunha Júnior (2001),afirma que no pensamento africano ,idéias matemáticas são representados nas formas simbólicas da dança e da arte adivinhos da religiosidade com raízes míticas , como é o do jogo de búzios , que é composta basicamente por 16ou 21 búzios identificados com os principais divindades mais representativas do Brasil .Outra expressão importante dos Africanidades brasileiros é a capoeira , o corpo dos escravos encerram em si toda a herança trazida da África por meio de formas simbólicas
II. 2 – Jogos Matemáticos
Alguns estudos matemáticos podem ser realizados a partir do jogo de búzios, como o cálculo das probabilidades das configurações possíveis, por exemplo, o jogo de Búzios é um instrumento importante das religiões negras, ele é composto basicamente por 16 ou 21 búzios identificados com as principais divindades mais representativas do Brasil.
Para determinarmos a probabilidade de cada uma dessas configurações, devemos observar que ao lançar os búzios não se leva em consideração à ordem em que eles aparecem, e, como são lançados todos juntos, eles se tornam independentes entre si.
Outra expressão importante das “africanidades brasileiras” é a capoeira. São lutas, instrumentos de defesa e ataque, constituídos por um intrincado jogo de pernas, braços e movimentos do corpo, limitados por um círculo no chão chamado de roda – viva, com projeções no espaço. Nela se observa a ação dos corpos em um espaço tridimensional desenhando figuras geométricas que se transformam em uma seqüência rápida à medida que os braços e pernas dos combatentes constroem uma geometria dinâmica. Assim sendo é necessário que a escola esteja atenta à importância do processo imaginativo na constituição do pensamento abstrato.
A partir destes pressupostos, elaboramos o projeto que foi composto por dois jogos. Tivemos como objetivos analisar o pensamento abstrato do aluno enquanto joga, uma vez que, uma vez que estes permitem a concentração, observação e a socialização cultural do aluno. Para D’Ambrosio (1990) “(...) entender o Mundo que os cerca, a realidade a eles sensível e de manejar essa realidade em seu beneficio e no beneficio de seu grupo”.
O professor deve levar em consideração as vivências culturais, o meio social no qual ele está inserido e como o aluno lida com a matemática em seu dia a dia, vêem suas raízes socioculturais como fator de grande importância, cada grupo cultural tem suas formas de matematizar. Não há como ignorar isso e não respeitar essas particularidades. Olhando por esse lado é que se pode citar o exemplo de Macapazinho, dentro de seu contexto social foi observado os jogos que são adotados pelas crianças da comunidade, como peteca e o taco bool foi.
O fato é que devido a influência da modernidade a comunidade ainda esta tentando resgatar sua cultura através dos jogos matemáticos como a capoeira e nas danças africanas. Podemos ver que o jogo tem papel fundamental na educação matemática, pois o mesmo serve de suporte metodológico de grande analogia e assimilação com a matemática acadêmica. O importante é que os objetivos com os jogos estejam claros, a metodologia a ser utilizada seja adequada ao nível que se está trabalhando e, principalmente, que represente uma atividade desafiadora ao aluno para o desencadeamento do processo.
II. 3 – Modelagem Matemática
A modelagem matemática e a etnomatemática andam juntas, apesar de defenderem conceitos diferentes. O pesquisador da modelagem tenta entender o contexto histórico do grupo que está sendo estudado para encontrar uma solução para algum tipo de problema de tal comunidade, se valando dos estudos acadêmicos.
Já o pesquisador de etnomatemática, aprova o modelo que a comunidade adota, para resolução dos problemas, para que, em seguida, se possa buscar uma compreensão do modelo utilizado. Em outras palavras, os pesquisadores adotam apenas a utilização dos algarismos no estudo dos modelos matemáticos, por sua vez, os etnomatemáticos, podem se valer de outros tipos de modelos de outros grupos ou povos sociais que não são aceitos pelos “detentores” do conhecimento.
A forma que as duas tendências olham a realidade acaba com que elas fiquem muito distantes umas das outras, porém, como os pesquisadores de modelagem matemática desenvolveram uma forma de compreender a realidade que os cerca, eles acabam que se tornando únicos, tornando-os um grupo da etnomatemática que possui mais influência do que os demais, devido as suas particularidades.
Segundo Orey/Rosa (2002/3) “A etnomatemática pode ser caracterizada como uma forma de entendimento do pensamento matemático dos grupos culturais e a Modelagem atuam como uma ferramenta que se torna importante para que os indivíduos passem atuar e agir no mundo. Orey/Rosa ainda diz “A opção de aceitação do novo, sem perder elo com as tradições, deve ser do grupo cultural.
Isso não significa, porém, que se deva abandonar um modelo em detrimento do outro, pois não existe um modelo melhor do que o outro, o que existe são as diferenças que fazem parte de uma realidade e que se chega “de maneira natural e através de um enfoque cognitivo com forte fundamentação cultural, a ação pedagógica” (Sebastiani Ferreira).
Resumindo, os grupos sociais podem manter a sua própria matemática, podendo acrescentar elementos da matemática em sua, como um processo de aperfeiçoamento de sua cultura.
É correto dizer que todas as tendências pedagógicas da educação matemática precisam uma das outras para que sejam alcançados os objetivos educacionais, porém, é incorreto afirmar que elas se confundem em meio à ação pedagógica.
A modelagem deve ser feita utilizando as matemátizações do grupo mais sem perder a relação entre o respeito e a valorização das culturas. Mas caso haja uma relação entre culturas, e o grupo de pesquisadores não consiga arrumar uma solução para apresentado, o grupo terá que usar os conhecimentos da matemática acadêmica se utilizando de uma forma em que não percam a sua identidade cultural e nem sua autonomia nas formas de se relacionar e matematizar com as culturas.
A partir do que foi escrito, a modelagem matemática é uma tendência pedagógica da educação matemática que se utiliza de vários elementos para que ocorra uma relação entre as culturas diferentes, valendo-se dos conhecimentos matemáticos para resolver um determinado tipo de problema, sempre interagindo com outras diversas formas, porém, quando o grupo de pesquisadores não consegue solucionar certo problema ,eles se baseiam pela própria matemática acadêmica para solucioná-los sem perder o foco da relação entre outras culturas, procurando sempre metematizar e relacionar-se com as demais culturas. Seria importante aplicação dessa modelagem na comunidade de Macapazinho, visto que a matemática presente é a tradicional ensinada normalmente em sala de aula que não é atrativa e nem interessante para a maioria dos alunos, o que prova a dificuldade que muitos têm com a disciplina.
III - CONCLUSÃO
O ensino com as características apresentadas é sem dúvida crítico e significativo.
Crítico, pois os alunos, quando modelam sua própria realidade, devem fazer uma leitura crítica da mesma (a etnolonogia).
Nesse momento, cada aluno faz uma análise política dessa realidade, refletindo sobre seu contexto, usando para isso, toda sua história de vida.
A matemática aparece então com mais significado, pois se mostra como ferramenta importante na leitura do mundo, podendo ajudar bastante o aluno nesta leitura crítica. Com isto estaremos ajudando esse aluno na sua formação como cidadão participante da comunidade.
IV – REFERÊNCIAS
Revista F@pciência, Apucarana-PR, ISSN 1984-2333, v.4, n. 2, p. 5 – 15, 2009. Sirley Aparecida de Melo1, Maria Onide Ballan Sardinha2
REVISTA SCIENTIFIC AMERICAN, EDIÇÃO ESPECIAL, ETNOMATEMÁTICA
Visita dia 27/05 23:00
Visita dia 10/05 - 09:55
Fabio. Freesandbox. net/documentos/EL654b.pdf
Visita dia 03/06 22:00
visita dia26/05 11:00
FREIRE, Paulo. Pedagogia do Oprimido. 17ª ed. Rio de Janeiro: Paz e Terra, 1987.
DEMO, Pedro. Trabalho: Sentido da Vida. B. Téc. SENAC, Rio de Janeiro, v. 32, n. 1, jan/abr. 2006.
